Людина масою 80 кг переходить з носа на корму в човні довжиною 5 м. Яка маса човна, якщо він за час цього переходу перемістився в стоячій воді в зворотному напрямі на 2 м?

200 кг

По ЗСИ (Закон сохранения импульса):

p = p'

p = 0 (тела не двигались), тогда p' = 0

p' = m1*v1 + m2*v2

А так как движение шло в разных направлениях:

p' = m1*v1 - m2*v2

Время движения лодки и человека одинаково; тогда t1 = t2

S1 = v1t1

S2 = v2t2

v1 = S1/t1 = 5/t1

v2 = S2/t2 = 2/t2 = 2/t1

Подставим в уравнение:

p' = m1 * 5/t1 - m2 * 2/t1

0 = 80 * 5/t1 - m2 * 2/t1

Домножим уравнение на t1 :

0 = 80 * 5 - 2 * m2

2 * m2 = 400

m2 = 400/2 = 200 кг