Периметри двох подібних многокутників відносятся як 2:3 а сума їхніх площ дорівнює 13см в квадраті. Знайдіть площі цих многокутників. Допоможіть хто зможе

Question

Thundercrusher

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Если периметры относятся как $frac{2}{3}$ , то коэффициент подобия равен $frac{2}{3}$

Площади же относятся как квадрат коэффициента подобия:

$frac{S_1}{S_2} = frac{2^2}{3^2} = frac{4}{9}$

Тогда $S_1 = frac{4}{9} S_2$

По условию $S_1 + S_2 = 13^2\$

Значит

$frac{4}{9} S_2 + S_2 = 13^2\frac{13}{9} S_2 = 13^2\S_2 = 13*9 = 117$ кв см

$S_1 = 13^2 - 117 = 169 - 117 = 52$ кв см

366

Victorien

Oct 22, 2021