Найдите значение других трёх основных тригонометрических функций, если:sina = -12/13 ; 3п/2 < a < 2п

Question

border

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$cosalpha =frac{5}{13}\\tgalpha =-2 frac{2}{5}\\ctgalpha =-frac{5}{12}$

$sinalpha =-frac{12}{13}$

$1) cos^2alpha +sin^2alpha =1\\cos^2alpha =1-sin^2alpha =1-(-frac{12}{13})^2=1-frac{144}{169}=frac{25}{169}\\cosalpha =+-frac{5}{13}$

так как $frac{3pi }{2}<alpha <2pi$ , то $cosalpha >0$ => $cosalpha =frac{5}{13}$

$2) tgalpha =frac{sinalpha }{cosalpha } =-frac{12}{13}:frac{5}{13}=-frac{12*13}{13*5}=-frac{12}{5}=-2 frac{2}{5}$

$3) ctgalpha =frac{cosalpha }{sinalpha } =frac{5}{13}:(-frac{12}{13})=-frac{5*13}{13*12}=-frac{5}{12}$

357

Joseph

Oct 18, 2021