В треугольнике ABC AB = 4, угол A = 30 градусам, угол C = 45 градусам. Найдите площадь треугольника.

Відповідь:

1. Розглянемо треуг АВС.

По теоремі синусів: ВА / sin30 = BC / sin 45

Bc = sin45 * BA / sin30 = 4 / (1/2) = 8 cm

2. По теоремі синусів

AC / sin105 = BC / sin45

AC = (BC * sin105) / sin45 = 8 * 0,95 / (корінь з 2 ділити на 2) = 15,2 / корінь з 2

3. S abc = 1/2 ab sin A = 4 кореня з 2 * 8 * 1/2 * 0,95 = 15,2 коренів з 2

Пояснення: