100 Поинтов Лена и Саша измерили одно и то же расстояние шагами, причем 30 раз их шаги совпадали. Лена прошла 390 шагов. Найдите длину шага Саши, если она выражается целым числом сантиметров, а длина шага Лены равна 55 см

лена сделала 390 шагов, 30 раз шаги совпадали значит совпадали через каждые 390/30=13 шагов.

через каждые 13 шагов она проходила 55*13=5*11*13=715 см

саша делал неизвестное количество шагов и проходил 715 см

длина его шага - целое число х

нок(5*11;х) = 5*11*13

значит длина делится на некоторые из чисел 5 11 13

очевидно что х обязательно делится на 13 потому что шаг лены не содержит множитель 13

также он может делиться на 5 либо на 11 либо и на 5 и на 11

перебираем

13 - очень маленький шаг

13*5=65 - может быть

13*11=143 - гигантский (нереальный) шаг

13*5*11 = . . . - вообще не рассматриваем

из всех вариантов подходит только 65 см - это