Сто божьих коровок сидели на тонкой прямой ветке. Испугавшись пролетавшей птицы, коровки поползли: каждая — к какому-то краю ветки. Любые две коровки, поравнявшись друг с другом, мгновенно разворачиваются и ползут в противоположные стороны. Достигнув края, коровка тут же улетает. Известно, что любая коровка проползает всю ветку, двигаясь в одну сторону, за 50 секунд. Докажите, что не позже, чем через 50 секунд все коровки улетят с ветки.