. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

АВСD-ромб

ВН=24 см

ВD=25 cм

Найти :S

Решение

S=AВ×ВН

Рассмотрим тр-к ВНD:

По теореме Пифагора :

НD=корень (ВD^2-BH^2)=

=корень (25^2-24^2)=

=корень (625-576)=корень 49=7 см

Тр-к АВН:

Пусть АН=х, тогда АD=x+7

AB=x+7

По теореме Пифагора :

(х+7)^2=х^2+24^2

Х^2+14х+49=х^2+576

14х=576-49

14х=527

Х=527/14

АВ=527/14+7=(527+98)/14=625/14 см

S=625/14×24=1071,429 cм^2