Найдите площадь параллелограма abcd, если AB=12 см, BC=15 см, угол А=60°

: 36√6 см²

ΔABD: ∠ADB = 90°, ∠BAD = 60°, ⇒ ∠ABD = 30°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому

AD = 1/2 AB = 1/2 · 12 = 6 см

По теореме Пифагора:

BD² = AB² - AD² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

BD = √108 = 6√3 см

BD - высота параллелограмма, проведенная к стороне AD.

Sabcd = AD · BD = 6 · 6√3 = 36√6 см²