Можно ли шахматную доску разрезать ногами носки размером 1 x 2 если на шахматной доске выразить одну угловую плитку​

На шахматной доске 64 клетки. Если её начать распиливать полосками 1х2 клетки, то в такой полоске всегда будет одна чёрная и одна белая клетки. Таким образом, если у доски отпилить одну угловую клетку, допустим белую. То оставшуюся доску получится распилить на 31 полоску по две клетки и еще останется одна чёрная клетка.

И еще, если от целой доски отпилить две белых клетки, то полосок по две клетки уже получится 30, то есть для того чтобы шахматная доска делилась нацело, изначально всегда нужно отпиливать одинаковое количество белых и чёрных клеток.