Повар Миша может выполнить заказ на 136минут быстрее, чем повар Коля. При совместной работе они выполнят заказ за 51минуту. Как узнать сколько времени потребуется каждому повару, чтобы выполнить заказ самостоятельно?

Question

Биология

Santa Rosa

2 year(s) ago

Повар Миша может выполнить заказ на 136минут быстрее, чем повар Коля. При совместной работе они выполнят заказ за 51минуту. Как узнать сколько времени потребуется каждому повару, чтобы выполнить заказ самостоятельно?

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Повар Миша может выполнить заказ на 136 минут быстрее, чем повар Коля.

Совместно они выполняют заказ за 51 минуту.

Пусть x минут - выполняет заказ повар Коля, тогда

x + 136 - выполняет заказ повар Миша

За 1 минуту совместной работы они выполнят 1/x + 1/(x+136) заказа.

Составим уравнение:

$51 times (frac{1}{x} + frac{1}{x + 136} ) = 1 \ 51 times frac{x + 136 + x}{x(x + 136)} = 1 \ 51(2x + 136) = x(x + 136) \ 102x + 6936 = {x}^{2} + 136x \ 102x + 6936 - {x}^{2} - 136x = 0 \ - {x}^{2} - 34x + 6936 = 0 \ {x}^{2} + 34x - 6936 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = {34}^{2} - 4 times 1 times ( - 6936) = \ 1156 + 27744 = 28900 \ x1 = frac{ - b - sqrt{d} }{2a} = frac{ - 34 - sqrt{28900} }{2 times 1} = \ frac{ - 34 - 170}{2} = frac{ - 204}{2} = - 102 \ x2 = frac{ - b + sqrt{d} }{2a} = frac{ - 34 + sqrt{28900} }{2 times 1} = \ frac{ - 34 + 170}{2} = frac{ 136}{2} = 68$

Решив данное уравнение ,получим x= - 102 и x= 68. По условию задачи x – величина положительная. Следовательно, повар Коля сможет выполнить работу за 68 минут, а повар Миша (68 + 136 = 204) за 204 минуты.

: Коля выполнит заказ за 68 минут, Миша выполнит заказ за 204 минуты

232

plant

Jan 1, 2022

Другие вопросы: - Биология