Откуда в самом конце появилось 11?

Как видно из решения, условие, при котором плот останется на поверхности воды:

5500 + 975N = 1500N

где N - количество бревен, из которых состоит плот.

Решаем уравнение:

1500N - 975N = 5500

525N = 5500

N = 5500 : 525 = 10,476

По условию, количество бревен должно быть целым числом. Минимальное целое число бревен, таким образом, равно 11.