Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30 и 45 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если большая наклонная равна 12 см, а угол между наклонными прямой.

Из условия видно, что у нас образуется пирамида(ABC-основание). Для начала найдем ее высоту:

tg45=1=DC/BC; DC=1*12=12;-высота.

3 грани в данном случае - прямоугольные треугольники, найдем их гипотенузы:

BD=√(12^2+12^2)=12√2;

AD=DC/sin30=6;

Что мы имеем? 2 катета прямоугольного треугольника ABD, искомая - гипотенуза, найдем ее:

AB=√((12√2)^2+6^2)=12√6 - искомое расстояние.

выше