Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, и один катет равен 6 см. Найдите второй катет и гипотенузу.

Гипотенуза 10, катет второй 8 см

Зная величину одного катета и периметр треугольника, найдем сумму второго катета и гипотенузы: 24 – 6 = 18 (см). Пусть гипотенуза треугольника равна х (икс) см, тогда второй катет – (18 – х) см. Зная значения катетов и гипотенузы, применим теорему Пифагора и составим уравнение:

(18 – х)² + 6² = х²;

324 – 36 • х + х² + 36 – х² = 0;

– 36 • х = - 360;

х = 360 : 36;

х = 10 (см) – гипотенуза треугольника;

18 – х = 18 – 10 = 8 (см) – второй катет.

: гипотенуза треугольника – 10 см, второй катет – 8 см.