Знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо перпендикуляр, опущений з вершини B на діагональ AC, ділить її на відрізки 2см і 8см​

Відповідь:

40 см².

Пояснення:

Трикутник АВС - прямокутний. ВН - його висота дорівнює середній геометричній проекції катетів на гіпотенузу:

ВН = √АН * СН = √2 * 8 = √16 = 4 см.

Площа S (ABCD) = 2S (ABC) = 2 * 1/2 * AC * BH = AC * BH = 10 * 4 = 40 (см²).