. 50б посчитайте решить. Уравнение высших степеней.

Question

Алгебра

Anita Henderson

3 year(s) ago

. 50б посчитайте решить. Уравнение высших степеней.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$displaystylebf\x^2+Bigg(frac{x}{2x-1}Bigg)^2=2;xneq frac{1}{2}\\\x^2+frac{x^2}{(2x-1)^2} =2\\x^2Bigg(1+frac{1}{(2x-1)^2} Bigg)=2\\\frac{4x^2-4x+1+1}{(2x-1)^2} =frac{2}{x^2} \\\frac{2x^2-2x+1}{(2x-1)^2}=frac{1}{x^2} \\\frac{x^2-2x+1}{(2x-1)^2}+frac{x^2}{(2x-1)^2} =frac{1}{x^2} \\\ frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=frac{1}{x^2} -frac{x^2}{(2x-1)^2} \\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=frac{(2x-1)^2-(x^2)^2}{x^2(2x-1)^2}$

$displaystylebf\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=frac{(2x-1-x^2)(2x-1+x^2)}{x^2(2x-1)^2} \\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=-frac{(x-1)^2(x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} \\\(x-1)^2cdotBigg(frac{1}{(2x-1)^2}+frac{x^2+2x-1}{x^2(2x-1)^2} Bigg)=0\\\(x-1)^2cdotfrac{x^2+x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} =0\\\(x-1)^2cdot( 2x^2+2x-1)=0\\1) (x-1)^2=0;x_1=1\\2) 2x^2+2x-1=0\\D=4+8=12\\x_{2,3}=frac{-2pm2sqrt{3} }{4} =frac{-1pmsqrt{3} }{2} \\\Otvet:1; frac{-1pmsqrt{3} }{2}$

55

Arnold

Oct 20, 2021

. 50б посчитайте решить. Уравнение высших степеней. ​

Другие вопросы: - Алгебра

. 50б посчитайте решить. Уравнение высших степеней.