Дан вектор а (5, -1, 2) и b(0, -7, 5) найти:1)найдите координаты вектора a+b2)найдите координаты вектора 2a-3b3)найдите длины векторов a и b4)найдите скалярное произведение векторов a и b5)найдите между векторами a и b

1) нужно сложить соственные координаты, а именно

→а (5, -1, 2) +→ b(0, -7, 5) =→(5+0;-1-7;2+5)=→(5;-8;7);

2) умножим соствующие координаты на два и на три, получим 2*→а=→(10;-2;4); 3*→b=→(0;-21;15); вычтем из первого результата второй. 2*→a-3*→b=→(10;19;-11)

3) I→aI=√(25+1+4)=√30; =I→bI=√(0+49+25)=√74 длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

4) скалярное произведение - это число, равное сумме произведений соствующих координат, т. е. →а. →b=5*0+(-1)*(-7)+2*5=7+10=17;

5) чтобы найти косинус угла между векторами, нужно скалярное произведение этих векторов 17 разделить на произведение их длин, т. е. на (√30*√74), получим

17/(√5*√6*√2*√17)=√(17/60)=0. 5√(17/15)≈0. 532290647344

ЕСЛИ результат округлить до десятых, то угол примерно равен 60°