Даны вершины треугольника ABC : A(1; 2;3) , B(4; -10; 7),С(3;-1;9). Найти: Середину отрезка СВ. Найти медиану АД. Площадьтреугольника АВС.

Дано:

∆ABC

A(1;2;3)

B(4;-10;7)

C(3;-1;9)

Найти:

середину отрезка CB

Медиану AD

площадь ∆ABC

Решение:

Пусть точка D лежит на середине отрезка CB, тогда справедливы равенства

Dx = (Cx + Bx)/2

Dy = (Cy + By)/2

Dz = (Cz + Bz)/2

Подставим известные нам величины

Dx = 3. 5

Dy = -5. 5

Dz = 8

То середина отрезка CB имеет координаты D(3. 5;-5. 5;8)

Медиана AD имеет длину, равную

Таким же образом находим длины сторон треугольника

Воспользуемся формулой Герона

: D(3. 5;-5. 5;8) ; ;

Внизу приложил как точки располагаются в пространстве