Внешний угол треугольника равен 1400, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся 3:4. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

40°

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Пусть ∠1=3х°, ∠2=4х°, по условию

3х+4х=140

7х=140

х=20

∠1=20*3=60°, ∠2=20*4=80°; ∠3=180-60=80=40°.

∠2-∠3=80-40=40°