Образующая конуса равна 5 см, и составляет с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти объем конуса. ​

. . . . . . . . . . .

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Образующая будет гипотенузой, так как угол лежит при основании, то высота будет катетом, который лежит против угла 30°.

Н=5см/2=2,5см.

Теперь найдём по теореме Пифагора R:

R^2=L^2-H^2

R^2=5^2-2,5^2=18,75

R=2,5√3

Объём конуса вычисляется данной формулой:

V=1/3*π*R^2*H

Подставляем:

V=1/3*3,14*(2,5√3)^2*2,5=49,0625

V=1/3*3*(2,5√3)^2*2,5=46,875

Можно использовать так и π=3,14, и использовать целое число π=3