На книжной полке стоят 7 томов со-брания сочинений одного писателя. Сколькими способами можно дать по-читать кому-то из них 2 тома? 3 тома?

21; 35.

Выбрать первый том можно 7 способами. Для каждого из них второй том можно выбрать 6 способами, получается 42 способа. Но каждый способ мы учли дважды, потому что от порядка выбора двух томов результат не зависит, то есть - 21.

Если нужно выбрать три тома, то 42 нужно еще умножить на 5. После чего каждую тройку мы учли 6 раз (так как три тома можно переставить шестью способами), и результат нужно поделить на 6. Получаем 35.