Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки P, если заданы координаты точек Ми к: M (2;1), K (3; 5). ​

P(0;-7).

Координаты точки М(Xm;Ym), которая делит отрезок РК в отношении q=РM/MK, выражаются формулами:

Xm=(Xp+q*Xk)/(1+q); Ym=(Yp+q*Yk)/(1+q), где q - данное отношение 2/1.

Тогда

Xр = Xm(1+q)-q·Xk или Xр=2·3-2·3 = 0.

Yp = Ym(1+q)-q·Yk или Yр=1·3-2·5 = -7.