Запишіть рівняння сфери з центром у точці О(-2;3;7) що проходить через точку М (1;-1;0)( нада)

Question

Chillseeker

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$(x+2)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74$

Знайдемо відстань від точки О $(x_{o} ;y_{o};z_{o})$ до точки М $(x_{m} ;y_{m};z_{m})$ за формулою

$MO=sqrt{(x_{o}-x_{m} )^2+(y_{o}-y_{m} )^2+(z_{o}-z_{m} )^2} \MO=sqrt{(-2-1 )^2+(3-(-1) )^2+(7-0 )^2}=sqrt{9+16+49} =sqrt{74} \$

Тобто радіус сфери

$R=sqrt{74} \R^{2} =74$

Рівняння сфери з центром у точці О $(x_{o} ;y_{o};z_{o})$ :

$(x-x_{o})^2+(y-y_{o})^2+(z-z_{o})^2=R^2$

Отже:

$(x-(-2))^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74\(x+2)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74$

309

Kolyu

Jan 1, 2022

Запишіть рівняння сфери з центром у точці О(-2;3;7) що проходить через точку М (1;-1;0)( нада)​