Окружность проходит через точки М(-5;-4), К(3; 6), МК является её диаметром:а) найти координаты центра окружностиб) вычислите радиус окружностив) напишите уравнение окружностьг) построите окружность. посчитайте решить у меня вообще не получается посчитайте ДАМ МНОГО поинтов ​

Відповідь:

Центр окружности точка О ( -1, 1 ).

Радиус окружности R = sqrt( 41 ) ~= 6,4.

Уравнение окружности

( Х + 1 )^2 + ( У - 1 )^2 = 41.

Пояснення:

Окружность проходит через точки М ( -5, -4 ) и К ( 3, 6 ), МК - диаметр.

Центр окружности точка О - это середина отрезка МК.

Координаты х и у точки О - это полусумма соствующих координат точек М и К.

Хо = ( Хм + Хк ) / 2 = ( -5 + 3 ) / 2 = -1

Уо = ( Ум + Ук ) / 2 = ( -4 + 6 ) / 2 = 1

Центр окружности точка О ( -1, 1 ).

Определим диаметр окружности D по теореме Пифагора. Диаметр является гипотенузой трейгольника, а катетам - разница координат х и у точек М и К.

D^2 = ( Хм - Хк )^2 + ( Ум - Ук )^2 =

= ( -5 - 3 )^2 + ( -4 - 6 )^2 = 8^2 + 10^2 =

= 64 + 100 = 164

Радиус окружности

R^2 = D^2 / 4 = 164 / 4 = 41

R = sqrt( 41 ) ~= 6,4

Уравнение окружности

( Х - Хо )^2 + ( У - Уо )^2 = R^2

( Х + 1 )^2 + ( У - 1 )^2 = 41