По геометрии. В треугольнике ABC угол A = 70 градусам, угол C = 55 градусам. Докажите: треугольник равнобедренный, укажите его основание. Найдите углы, на которые высота BD делит угол ABC , не копированный ответ, и с рисунком

:∠АВD=20°. <СВD=35°.

1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен ∠В=180°-(70°+55°)=55°.

В ΔАВС два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.

б) Так как ВD -перпендикуляр к АС, то треугольники АВD и СВD - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит ∠АВD=90°-70°=20°. <СВD=90°-55°=35°.