Нужно вывести числа от 1 000 до 10 000, которые являются результатом факториалана С++

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll fact(ll n){

if(n == 1 || n == 0)

return 1;

return n * fact(n - 1);

}

int main(){

ll t = 1;

while(fact(t) < 1000)

t++;

while(fact(t) <= 10000){

cout << fact(t) << " ";

t++;

}

}