30 поинтов при каком значении p уравнение 10x²+2px+40=0 не имеет корней

Question

Биология

Malogamand

3 year(s) ago

30 поинтов при каком значении p уравнение 10x²+2px+40=0 не имеет корней

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$npu : : p : in : ( - 20; : 20)$

Уравнение

$10{x}^{2} +2px+40=0$

не имеет корней в случае, если дискриминант отрицателен ( D < 0)

Найдем D

$10 {x}^{2} + 2px + 40 = 0 \ 5 {x}^{2} + px + 20 = 0 \ D = {p}^{2} - 4 cdot5cdot20 = {p}^{2} - 400$

Дискриминант принимает отрицательные значения в следующих случаях:

$D < 0 ::<=> : : p^2-400<0 \ < = > (p - 20)(p + 20) < 0 : : : < = > \ < = > begin{cases}p > - 20 \ p < 20 end{cases} : < = > : : p in : ( - 20; : 20)$

(неравенство строгое, граничные точки в него не включаются, поэтому скобки круглые)

Т. е. уравнение не имеет корней при значениях p в интервале

$p : in : ( - 20; : 20)$

480

Bobby Parks

Jan 1, 2022

30 поинтов при каком значении p уравнение 10x²+2px+40=0 не имеет корней

Другие вопросы: - Биология