На чертеже точки в, с, d лежат на плоскости в. известно, что ab перпендикулярен b, ac перпендикулярен cd. если ав = вс, ac = 4√2, < bdc = 30°. определи длину отрезка bd.

Question

Биология

Susan Williams

3 year(s) ago

На чертеже точки в, с, d лежат на плоскости в. известно, что ab перпендикулярен b, ac перпендикулярен cd. если ав = вс, ac = 4√2, < bdc = 30°. определи длину отрезка bd.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Відповідь:

8 см

Пояснення:

Розглянемо ΔABC: у ньому AB = BC, AB ⊥CD, тобто він рівнобедрений прямокутний трикутник. Тоді нехай AB = BC = x, тоді за теоремою Піфагора:

$(4sqrt{2} )^{2} =x^2+x^2\2x^2=32\x^2 = 16\x=4$

Отже, AB = BC = 4 см.

Розглянемо ΔDBC: він також прямокутний (за теоремою про три перпендикуляри (оскільки AC⊥CD і AB ⊥ CD) знаємо, що BC ⊥CD), тому знаючи кут ∠BDC ми без проблем можемо знайти BD:

$sin(BDC) = frac{BC}{BD};\BD = frac{BC}{sin(BDC)} = frac{4}{frac{1 }{2} } =8$

Отже, BD = 8

Відповідь: 8 см

161

Jake

Jan 1, 2022

На чертеже точки в, с, d лежат на плоскости в. известно, что ab перпендикулярен b, ac перпендикулярен cd. если ав = вс, ac = 4√2, < bdc = 30°. определи длину отрезка bd. ​

Другие вопросы: - Биология

На чертеже точки в, с, d лежат на плоскости в. известно, что ab перпендикулярен b, ac перпендикулярен cd. если ав = вс, ac = 4√2, < bdc = 30°. определи длину отрезка bd.