Докажите,что показатель преломления второй среды относительно первой n2. 1=n2/n1 где n1 и n2 соответственно абсолютные показатели первой и второй-рассматриваемых сред

Question

Физика

give up

3 year(s) ago

Докажите,что показатель преломления второй среды относительно первой n2. 1=n2/n1 где n1 и n2 соответственно абсолютные показатели первой и второй-рассматриваемых сред

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

$n_{2. 1}=frac{v_{1}}{v_{2} }=frac{frac{c}{n_{1}}}{frac{c}{n_{2}}}=frac{c}{n_{1}}*frac{n_{2}}{c}=frac{n_{2}}{n_{1}}$

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в нашей среде: $n=frac{c}{v}$

Абсолютный показатель преломления для первой среды будет равен: $n_{1} =frac{c}{v_{1}}$ (1)

Абсолютный показатель преломления для второй среды будет равен: $n_{2} =frac{c}{v_{2}}$ (2)

Так как известно, что относительный показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скоростей света в данных средах: $n_{2. 1}=frac{v_{1}}{v_{2} }$ (3)

Если мы выразим скорости $v_{1}$ и $v_{2}$ через формулы (1) и (2) и подставим в формулу (3), мы докажем равенство, указанное в условии:

$n_{1} =frac{c}{v_{1}}\v_{1}=frac{c}{n_{1}}$ (4)

$n_{2} =frac{c}{v_{2}}\v_{2}=frac{c}{n_{2}}$ (5)

Тогда подставляя (4) и (5) в (3) получим:

$n_{2. 1}=frac{v_{1}}{v_{2} }=frac{frac{c}{n_{1}}}{frac{c}{n_{2}}}=frac{c}{n_{1}}*frac{n_{2}}{c}=frac{n_{2}}{n_{1}}$ .

Что и требовалось доказать по условию задания.

25

Anton

Oct 24, 2021

Докажите,что показатель преломления второй среды относительно первой n2. 1=n2/n1 где n1 и n2 соответственно абсолютные показатели первой и второй-рассматриваемых сред

Другие вопросы: - Физика