Вариант 21. АС-касательная, а AB- хорда окружности с центром в точке 0, угол ВАС равен 40 градусов. Чему равен угол АОВ? [4]

80°

ОА - радиус

ОА _|_ АС по св-вам касательных

=> уг. ВАО = 90° - уг. ВАС = 90-40 = 50°

∆АОВ равнобедренный (боковые стороны образованы радиусами окружности) =>

=> уг. АВО = уг. ВАО = 50°

уг. ВАС = 180 - ( уг. АВО + уг. ВАО) =

= 180-100 = 80°

P. S. Вообще - угол, образованный двумя радиусами к концам хорды, всегда в 2 раза больше чем угол между хордой и касательной