При прохождении в веществе расстояния 1,5 см интенсивностьсвета уменьшилась в 3 раза. Чему равен путь x, на котором интенсивностьсвета уменьшится в 9 раз?

Дано:

x₁ = 1,5 см

n₁ = 3

n₂ = 9

________

x₂ - ?

По закону Бугера:

I = I₀·e⁻ᵃˣ

I₀/3 = I₀·e⁻ᵃˣ₁

eᵃˣ₁ = 3

a·x₁ = ln 3

Коэффициент поглощения:

a = ln 3 / x₁

Тогда:

I₀/9 = I₀·e⁻ᵃˣ₂

eᵃˣ₂ = 3²

a·x₂ = 2·ln 3

x₂ = 2·ln 3 / a = 2·ln 3·x₁ / ln 3 = 2·x₁ = 2·1,5 = 3 см