Когда Тимур катался на теплоходе по Москве-реке

Пусть:

V₀ - скорость теплохода относительно воды.

V - скорость течения реки.

S - расстояние.

1)

Плывем от вокзала до причала (по течению):

t₁ = S / (V₀ + V)

Плывем от причала до вокзала (против течения):

t₂ = S / (V₀ - V)

По условию:

t₂ / t₁ = 1,05

(V₀ + V) / (V₀ - V) = 1,05

Разделим и числитель и знаменатель левой части на V:

(V₀/V + 1) / (V₀/V - 1) = 1,05

Для удобства записи вводим замену:

X = V₀/V

Имеем:

(X + 1) / (X - 1) = 1,05

X + 1 = 1,05·(X-1)

X + 1 = 1,05·X - 1,05

0,05·X = 2,05

X = 2,05/0,05 ≈ 41

Итак, собственная скорость теплохода в 41 раз больше скорости течения.