Пряма MN дотикається в точці M до кола з центром в точці O. Знайдіть кути трикутника OMN, якщо ∠OMN на 37° більший за ∠ONM.

∠ONM=26,5°

∠OMN=63,5°

∠MON=90°

Розглянемо ΔOMN, ∠MON=90° - оскільки дотична до кола радіус проведений у точку дотику M, утворює з дотичною прямий кут.

Тоді:

∠OMN=∠ONM+37°

90°-∠OMN-∠ONM=90°-∠ONM-37°-∠ONM

∠ONM=(90°-37°)/2=53/2=26,5°

∠OMN=∠ONM+37°=26,5°+37°=63,5°