Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 40° меньше дуги AMB.  AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB. ​

AMB = 75, APM=90, ACB=105,

(360-60):2=150°

Дуга АСВ=150°

Дуга АМВ=150+60=210°

Центральный

угол АСВ=150°

Центральный

угол АОВ=210°

Вписанный

угол АМВ=1/2 АОВ=150:2=75°

Вписанный

угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°

Вписанный

угол АСВ=1/2 АМВ=210:2=105°