сторони трикутника дорівнюють 6см 18см і 20см знайти висоту проведену до найменшої сторони трикутника

Question

Геометрия

Byubenlao

3 year(s) ago

сторони трикутника дорівнюють 6см 18см і 20см знайти висоту проведену до найменшої сторони трикутника

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

16√11 /3

Застосуємо формулу Герона для обчислення площі трикутника:

$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ,

де a, b та c — його сторони, p — півпериметр.

$p = frac{6+18+20}{2}=3+9+10=22\S=sqrt{22(22-6)(22-18)(22-20)}=sqrt{22*16*4*2}=sqrt{11*2*4^2*4*2}=sqrt{11*4^4}=16sqrt{11}$

З іншого боку, площа трикутника дорівнює половині добутку сторони та проведеної до неї висоти. Знайдемо звідси висоту, проведену до сторони довжиною 6 см:

$S=frac{ah_a}{2} ==> h_a=frac{2S}{a} \h_a=frac{2*16sqrt{11}}{6} =frac{16sqrt{11} }{3}$

438

Lyubomir

Oct 22, 2021

сторони трикутника дорівнюють 6см 18см і 20см знайти висоту проведену до найменшої сторони трикутника ​

Другие вопросы: - Геометрия

сторони трикутника дорівнюють 6см 18см і 20см знайти висоту проведену до найменшої сторони трикутника