Вертолет медленно поднимает стальной трос вертикально вверх. Когда в воздухе уже находится определенная длина троса, он под действием собственной тяжести обрывается. Такой же трос опускают в море. Во Как узнать сколько раз длина троса, при которой произойдет его обрыв в воде, отличается от длины троса, при которой он обрывается в воздухе?

Question

Физика

Raskatova

4 year(s) ago

Вертолет медленно поднимает стальной трос вертикально вверх. Когда в воздухе уже находится определенная длина троса, он под действием собственной тяжести обрывается. Такой же трос опускают в море. Во Как узнать сколько раз длина троса, при которой произойдет его обрыв в воде, отличается от длины троса, при которой он обрывается в воздухе?

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Запишем силы, действующие на трос в воздухе, спроецировав их на ось Ох, направленную вверх, и запишем 2-ой закон Ньютона:

$T-F_T = m_1a\T - m_1g = m_1a\a = 0 longrightarrow T - m_1g = 0$ , где Т - сила натяжения нитки

Поскольку плотность воздуха значительно меньше за плотность воды, то силой Архимеда, которая действует в воздухе, можно принебречь.

Запишем векторно второй закон Ньютона и на трос в воде:

$T - F_T + F_A = m_2a\T - mg + rho_{H_2O}*g*V = m_2a\a = 0 longrightarrow T - m_2g + rho_{H_2O}*g*V_2 = 0$

Выразим T из двух уравнений:

$T = m_1g\T = m_2g - rho*g*V_2$

Приравняем правые части:

$m_1g = m_2g - rho_{H_2O}*g*V_2\m_1 =m_2 - rho_{H_2O}*V_2\V_1*rho = V_2 * rho - rho_{H_2O} * V_2\S * h_1 * rho = S * h_2 (rho - rho_{H_2O})\h_1 rho = h_2 (rho - rho_{H_2O})\dfrac{h_2}{h_1} = dfrac{rho}{rho - rho_{H_2O}}$

За плотность стали возьмем число 8000 кг/м³ для удобства исчислений

$dfrac{h_2}{h_1} = dfrac{8000}{8000-1000} = dfrac{8}{7}$

[h₂/h₁] = (кг/м³)/(кг/м³) = 1

: в 8/7 раза

397

Vincent Arthur

Oct 25, 2021

Другие вопросы: - Физика