Нужно подробное решение, даю 100 поинтов.

Дано:

F₁ = 10 кН

α₁ = 30°

F₂ = 20 кН

F₃ = 15 кН

α₃ = 45°

_________

F - ?

Проецируем силы на оси.

Ось ОХ:

Fₓ = F₁·cos α₁ - F₂ + F₃·cos α₃ =

= 10·cos 30° - F₂ + 15·cos 45° = 10·0,866 - 20 + 15·0,707 ≈ - 0,74 кН

Ось ОY:

Fy = F₁·sin α₁ - F₃·sin α₃ =

= 10·sin 30° - 15·sin 45° = 10·0,5 - 15·0,707 ≈ - 5,61 кН

Результирующая сила:

F = √ (Fₓ² + Fy²) = √ ( (-0,74)² + (-5,61)² ) ≈ 5,66 кН

Определим направление равнодействующей:

cos φ = |Fₓ / F| = 0,74 / 5,66 ≈ 0,13

φ ≈ 82°

Результирующая сила направлена ПРОТИВ оси OX под углом 82°