Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, а точки H и M лежат на отрезках CD и BC соответственно так, что MC=2 BM и DH=HC. 1. Постройте точку пересечения прямой HM с прямой BD. 2. Докажите, что прямые HM и AC не пересекаются. 3. Постройте плоскость, проходящую через точки H и M параллельно прямой AC, и определите, в каком отношении эта плоскость делит отрезок AB. 4. Постройте плоскость, проходящую через точки H и M параллельно плоскости ABD, и определите, в каком отношении эта плоскость делит площадь треугольника ADC.