1. Знайдіть ККД похилої площини, якщо для підняття по ній вантажу масою 2,4 кг потрібно прикладати силу 8 Н. Довжина похилої площини 2 м, висота – 50 см. Прискорення вільного падіння 10 Н/кг. Відповідь вкажіть у відсотках. 2. Підйомний кран виконав корисну роботу 2 кДж з підняття вантажу. Якою може бути повна робота, виконана двигуном крану?3. Вантаж масою 6 кг підіймають за допомогою рухомого блоку. Яку силу для цього прикладають? Механізм вважати ідеальним. 4. Камінь підкинули вертикально вверх зі швидкістю 6 м/с. Використовуючи закон збереження повної механічної енергії, знайдіть:1) Максимальну висоту підльоту каменю. 2) Висоту, на якій кінетична енергія каменю дорівнює потенціальній енергії. 3) Висоту, на якій кінетична енергія каменю вдвічі більша за потенціальну енергію каменю. 5. 1) З дна озера підіймають суцільний бетонний блок об’ємом 150 м3 на залізному тросі жорсткістю 60 МН/м. Знайдіть видовження троса. Значення густини води та густини бетону візьміть із таблиць. 2) М’яч кидають вертикально вниз з балкону зі швидкістю 5 м/с. Знайдіть висоту, на якій швидкість м’яча збільшиться у 2 рази, якщо балкон розташований на висоті 40 м. Опором повітря знехтуйте.

КПД=Аполезная/Азатраченная.

Аполез=mgh=2. 4*10*0. 5=12 Нм -под'ем на высоту h

Aзатр=F*L=8*2=16 Нм(Дж)

КПД=12/16=0. 75=75%

Только 2,5 кДж. Затраченная работа всегда больше полезной.

подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. F=m*g/2=6*10/2=30 H

Согласно закону сохранения полной механической энергии полная энергия камня E не меняется в процессе полёта.

В задаче потенциальную энергию будем отсчитывать относительно уровня земли (то есть на уровне земли у теля Eп = 0).

Потенциальная энергия тела массой m, находящегося на высоте h:

Eп = m*g*h

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V:

Eк = m*V²/2

Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий тела:

E = Eп + Eк

Выделим 4 положения камня (во всех положениях полная мех. энергия E₀ = E₁ = E₂ = E₃ = E):

0) Камень только что подбросили.

Eп₀ = 0 Дж (находится ещё на уровне земли)

V₀ = 6 м/с

Eк₀ = m*V₀²/2

E = Eп₀ + Eк₀

E = 0 + Eк₀

E = Eк₀ (это нам понадобится в дальнейшем)

1) Камень на максимальной высоте полёта.

В точке максимального подъёма h₁ его скорость будет равна 0. Значит и Eк₁ = 0.

E = Eп₁ + Eк₁

E = Eп₁ + 0

Eп₁ = E

Eп₁ = Eк₀

m*g*h₁ = m*V₀²/2

h₁ = V₀²/(2*g)

h₁ = (6 м/с)² / (2 * 10 Н/кг)

h₁ = 1,8 м.

2) Камень на такой высоте, что его кинетическая равна потенциальной.

Значит и Eк₂ = Eп₂.

E = Eп₂ + Eк₂

E = Eп₂ + Eп₂

E = 2*Eп₂

E = 2*m*g*h₂

Eк₀ = 2*m*g*h₂

m*V₀²/2 = 2*m*g*h₂

V₀²/2 = 2*g*h₂

h₂ = V₀²/(4*g)

h₂ = (6 м/с)² / (4 * 10 Н/кг)

h₂ = 0,9 м.

3) Камень на такой высоте, что его кинетическая вдвое больше потенциальной.

Значит и Eк₃ = 2*Eп₃.

E = Eп₃ + Eк₃

E = Eп₃ + 2*Eп₃

E = 3*Eп₃

E = 3*m*g*h₃

Eк₀ = 3*m*g*h₃

m*V₀²/2 = 3*m*g*h₃

V₀²/2 = 3*g*h₃

h₃ = V₀²/(6*g)

h₃ = (6 м/с)² / (6 * 10 Н/кг)

h₃ = 0,6 м.

: 1) 1,8 м; 2) 0,9 м; 3) 0,6 м.

40/5=8

8*2=16