Бревно, длина которого 3,5 м, а диаметр - 0,3 м, плавает в воде. Какая должна быть масса человека, стоящего на бревне, чтобы он не замочил ноги? (Плотность дерева 700 кг/м³ )как это решать???

Дано:

L = 3,5 м

D = 0,3 м

ρ = 700 кг/м³

_____________

m - ?

1)

Площадь сечения бревна:

S = π·D²/4

Объем бревна:

V = S·L = π·D²·L/4 = 3,14·0,3²·3,5 / 4 ≈ 0,25 м³

Масса бревна:

m = ρ·V = 700·0,25 = 175 кг

2)

Сила Архимеда:

Fₐ = ρв·g·V = 1000·10·0,25 = 2 500 Н (здесь ρв - плотность воды)

3)

Вес человека и бревна:

P = (mₓ + m)·g = (mₓ + 175)·10 (здесь mₓ - неизвестная пока масса человека)

4)

Приравняем (поскольку бревно с человеком плавает):

P = Fₓ

(mₓ + 175)·10 = 2500

mₓ + 175 = 250

mₓ = 250 - 175 = 75 кг

Чтобы человек, стоя на бревне, не замочил ноги, его масса должна быть меньше 75 килограмм.