Модуль линейной скорости точек обода вращающегося диска v1=400см/с, а точек, расположенных на ∆r= 5см ближе к оси вращения v2=200 см/с. количество оборотов , совершаемое диском в минуту, равно:​

Дано:

V₁ = 400 см/с = 4 м/с

Δr = 5 см = 0,05 м

V₂ = 200 см/с = 2 м/с

t = 1 мин = 60 c

________________

n - ?

Угловая скорость вращения диска - величина постоянная.

Дважды запишем отношения:

V₁ = ω·R (1)

V₂ = ω·(R - Δr) (2)

Разделим второе уравнение на первое:

V₂ / V₁ = (R - Δr)/R

2 / 4 = 1 - Δr / R

Δr / R = 1/2

R = 2·Δr = 2·0,05 = 0,10 м

Период обращения:

T = 2π·R / V₁ = 2·3,14·0,1 / 4 ≈ 0,157 с

Тогда число оборотов:

n = t / T = 60 / 0,157 ≈ 380