Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута. Висота, проведена з вершини тупого кута, ділить основу на відрізки 75 і 21 см. Обчисліть периметр цієї трапеції. ​

258см

Дано:

ABCD- трапеция

АВ=СD

AC- биссектрисса угла <А

АМ=75см

МD=21см

Р=?

Решение

Проведём высоту ВК

АК=МD=21см

КМ=АМ-АК=75-21=54см

ВС=КМ=54см

<ВСА=<САD, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых

<САD=<BAC, АС- биссектрисса.

<ВАС=<ВСА

∆АВС- равнобедренный треугольник

АВ=ВС=54см

АВ=CD=54см

AD=AM+MD=75+21=96см

Р=3*АВ+АD=3*54+96=162+96=258см