решить систему уравнений ​

: ( 125 ; 16 ) .

3 . { ³√x - ⁴√y = 3 ,

{ ³√x * ⁴√y = 10 ;

введемо нові змінні : ³√x = a ; ⁴√y = b , ( b ≥ 0 ) ; маємо :

{ a - b = 3 , ⇒ { a = b + 3 ,

{ a * b = 10 ; { ( b + 3 )*b = 10 ; ---->

----> b² + 3b - 10 = 0 ;

За Т. Вієта b₁ = 2 ; b₂ = - 5 < 0 ; b₂ - сторонній корінь .

a = b + 3 = 2 + 3 = 5 ; a = 5 .

Повертаємось до змінних х , у :

³√x = 5; ⁴√y = 2 ;

х = 5³ = 125 ; у = 2⁴ = 16 .

Розв"язок системи рівнянь ( 125 ; 16 ) .