бісектриса прямого кута трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки довжиною 5 і 25 см Знайдіть площину трикутника​

Точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. У даному випадку позначимо катети за 15 * Х та 20 * Х.

Згідно з теоремою Піфагора

(15 * Х)² + (20 * Х)² = 625 * Х² = (15 + 20)² = 1225

Отже Х² = 1225 / 625 = 1,96 або Х = 1,4

Таким чином, катети трикутника дорівнюють 15 * 1,4 = 21 см та 20 * 1,4 = 28 см, а його площа S = 21 * 28 / 2 = 294 см².