Чотири лампочки, розраховані на напругу 12 В і струм 0,3 А, потрібно з’єднати паралельно і живити від джерела напруги 24 В. Визначте, який до- датковий опір необхідно включити послідовно з джерелом. Поясніть, що саме зміниться, якщо одну лампу викрутити.

дополнительное сопротивление Rдоп=10 Ом;

при выкручивании одной лампочки не сразу, но обязательно сгорят все остальные.

Напряжение источника Uист у нас в 2-а раза больше, чем номинальное напряжение лампочек, следовательно добавочное сопротивление надо выбрать равным суммарному сопротивлению 4-х параллельно включенных лампочек, чтобы половина напряжения упала на добавочное сопротивление (его в таких случаях называют балластным), а половина - на наших лампочках.

1. Cопротивление одной лампочки:

R₁=Uн/Iн, где

R₁ - сопротивление одной лампочки, Ом

Uн - номинальное напряжение лампочки (напряжение, на которое она рассчитана), В

Iн - номинальный ток лампочки, А

R₁=12/0. 3=40 [Ом].

2. Суммарное сопротивление 4-х лампочек:

т. к. сопротивления всех лампочек одинаково (по условию), а лампочек всего 4-е, то:

Rсум=R₁/4; Rсум=40/4=10 [Ом ].

3. Сопротивление балластного резистора:

Rбал=Rсум; Rбал=10 Ом

Теперь при включении источника электроэнергии напряжение распределится поровну: 12 в упадет на балластном сопротивлении, и 12 В упадет на параллельно включенных лампочках. Мы посчитали т. н. простейший делитель напряжения на резисторе. Т. е. на входе у нас большое напряжение 24 в, а на нагрузке (лампочках) необходимое нам напряжение 12 В. С помощью балластного сопротивления мы разделили напряжения на 2.

Что будет, если одну из лампочек выкрутить (или она сгорит)?

Rсум увеличится, и станет больше Rбал. Следовательно на Rсум упадет большая часть напряжения источника.

Rсум=R₁/3; Rсум=40/3=13,3 Ом.

Ток в цепи станет равным:

I=U/(Rсум+Rбал); I=24/(10+13. 3)=1. 03 [А]

Падение напряжения на лампочках станет:

Uл=I*Rсум; Uл=1,03*13,3=13,7 [В]

напряжение на оставшихся лампочках возросло в:

Uл/Uн=13. 7/12=1. 14 раз (на 14%),

следовательно мощность, потребляемая каждой лампой возрастет на Pл=(Uл/Uн)²; Pл=1,14²≈1,3 , т. е. на 30%. Очень скоро все эти лампочки перегорят!

Такой простейший делитель напряжение не очень хорошая идея для такой схемы.