2. Тіло рухається по дузі кола радіусом 4 м, описуючи при цьому траєкторію,яка являє собою половину дуги кола. Першу чверть кола тіло рухаєтьсязі швидкістю 2 м/с, а другу чверть — зі швидкістю 8 м/с. Визначте середнюшляхову швидкість і середню векторну швидкість тіла за весь час руху. посчитайте 

Тело движется по дуге окружности радиусом 4 м, описывая при этом траекторию, которая представляет собой половину дуги круга. Первую четверть круга тело движется со скоростью 2 м/с, а вторую четверть — со скоростью 8 м/с.

Определите среднюю путевую скорость и среднюю векторную скорость тела за все время движения.

Дано:

R = 4 м

V₁ = 2 м/с

V₂ = 8 м/с

_________

Vсp - ?

Vcp - ?

Весь путь (половина дуги круга):

S = 2·π·R / 2 = π·R = 4·π м.

Длина четверти круга:

S₁ = S₂ = S / 2 = 2·π м.

Время:

t₁ = S₁/V₁ = 2·π/2 = π с

t₂ = S₂/V₂ = 2·π/8 = π/4 с

Общее время:

t = t₁ + t₂ = π + π/4 = 5π / 4 = 1,25·π c

Средняя путевая скорость:

Vcp = S / t = 4·π / (1,25·π) ≈ 3,2 м/с

Модуль средней векторной скорости:

| Vcp | = 2·R / t = 2·4 / (1,25·π) ≈ 2 м/с