Пряма дотикається до кола з центром О у точці А. На дотичній по різні боки від точки А позначено точки В і С так, що АВ=АС. Доведіть , що кут ОВС дорівнює куту ОСВ. ​

Відповідь:

Пояснення:

Так як ОА перпендикулярна дотичній ВС, то /_ОАВ=/_ОАС=90°, та за умовою АВ=АС → △ОАВ=△ОАС за двума сторонами і кутом між ними. Таким чином всі відповідеі сторони у трикутників рівні, тому ОВ=ОС, отже △ВОС рівносторонній з основою ВС, значить і кути при основі рівні, із властивості рівнобедреного трикутника →/_ОВС=/_ОСВ