Задание 1. 1Пусть x – некоторое натуральное число. Среди утверждений:«2x больше 70»;«x меньше 100»;«3x больше 25»;«x не меньше 10»;«x больше 5»три верных и два неверных. Чему равно x?

9

Первое утверждение эквивалентно тому, что x > 35, а третье утверждение эквивалентно тому, что x > 8, поскольку x - натуральное число. Первое утверждение неверно, так как если бы оно было верно, то были бы верны также третье, четвертое и пятое утверждения, т. е. бы хотя бы 4 верных утверждения. Поэтому x не превосходит 35. Отсюда следует, что второе утверждение верно. Но тогда неверно четвертое утверждение (иначе были бы верны третье и пятое утверждения, и снова мы получили бы по крайней мере 4 верных утверждения). Отсюда вывод: утверждения 3 и 5 - верные. А из неверности четвертого утверждения и верности третьего утверждения сразу следует, что x=9.