цилиндр описан около шара. Найдите объём шара,если объём цилиндра 78​

Объём шара = 52

Формула объёма шара:

Необходимо найти радиус шара.

У шара и у цилиндра общий радиус. Основание цилиндра это круг с радиусом R, высота цилиндра равна двум радиусам. Значит объём цилиндра вычисляется по формуле:

где - площадь основания цилиндра,

- высота цилиндра

Подставим объём цилиндра = 78 из условия задачи в данную формулу, и выразим радиус:

Оставим выражение в таком виде, выражать радиус (извлекать корень третьей степени) не обязательно, так как нам понадобится именно R³.

Таким образом, объём шара будет равен: