В треугольнике ABC биссектрисыуглов А и В пересекаются под углом в 40°. Най-дите угол С треугольника. ​

Обозначим точку пересечения биссектрис ∠А и ∠В буквой О, а биссектрисы АК и ВМ.

Тогда ∠АОМ - внешний для треугольника АОВ при вершине О.

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:

∠АОМ=∠ОАВ+∠ОВА.

Но т. к. ∠ОАВ и ∠ОВА - половины углов А и В, их полная сумма вдвое больше.

∠А+∠В=2∠АОМ=2•40°=80°

Из суммы углов треугольника на долю ∠С приходится

180°-80°=100°

:∠С=100°

Надеюсь все понятно! Попытался объяснить как можно проще. Удачи ;)