Высота ВД треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АС и СД. Найди длину отрезка СД, если АВ=2 см, ВС= 5 см. угол А= 60 градусов.

Высота ВД образовывает два прямоугольных треугольника АВД и ВСД.

В прямоугольном треугольнике АВД величина угла АВД = (180 – 90 – 60) = 300, тогда катет АД, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы АВ.

АД = 2 * √3 / 2 = √3 см.

Тогда, по теореме Пифагора, ВД2 = АВ2 – АД2 = 12 – 3 = 9.

ВД = 3 см.

В прямоугольном треугольнике ВСД, по теореме Пифагора, определим длину катета СД.

СД2 = ВС2 – ВД2 = 49 – 9 = 40.

СД = √40 = 2 * √10 см.

: Длина отрезка СД равна 2 * √10 см.